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Numerische Mathematik

Beschreibung
Modulbezeichnung: Numerische Mathematik ( Bachelor, BPO)
Kürzel: NM
Fachnummer FNR: 5187
Studiengang: Elektrotechnik (B.Sc.); Technische Informatik (B.Sc.)
Semester: 5. Semester
Modulverantwortliche(r): Prof. Dr. Stefan Witte
Dozentin: Dr. rer. nat. Helene Dörksen
Sprache: deutsch
Zuordnung Curriculum: Elektrotechnik (B.Sc.), Wahlpflichtmodul; Technische Informatik (B.Sc.), Pflichtmodul
Lehrform / SWS: Vorlesung / 2 SWS
Übung / 2 SWS
Arbeitsaufwand: 150 h = 60 h Präsenz- und 90 h Eigenstudium
Kreditpunkte: 5 CR
Voraussetzungen: Mathematik 1, 2, 3, 4
Lernziele,
Kompetenzen:
Die Vorlesung bietet einen beispiel-orientierten Einstieg in das Thema Wissenschaftliches Rechnen. Algorithmen für die numerische Lösung vielseitiger mathematischer Herausforderungen aus der Ingenieur- und Naturwissenschaften werden eingeübt. Charakteristiken von numerischen Verfahren werden mit Bezug auf Fehleranalyse und Algorithmeneffizienz untersucht und diskutiert.
Studierende sind in der Lage numerische Algorithmen zu verstehen, analysieren und einzusetzen.
Inhalt: Einführung in MATLAB; Zahlendarstellung und Rundungsfehler; Fehlerrechnung bei Funktionsauswertung; Polynome; Interpolation; Numerische Differentiation und Integration; Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungen; Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme; Normen und Skalarprodukte; Ausgleichsrechnung; Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen
Studien-
Prüfungsleistungen:
Klausur, benotet.
Die Note entspricht der Note für das Fach/ Modul.
Medienformen: Datenprojektor, Tafel, Folien, Übungsunterlagen
Literatur:
  • Knorrenschild, M.: Numerische Mathematik, Hanser Verlag, 2010.
  • Hofmanm, W.: Numerische Mathematik (Skriptum), Universität Hamburg, 2006.
  • Karpfinger, C., von Loesch, B.: MATLAB - Eine Einfürung (Skriptum), TU München, 2013.
  • Büskens, C.: MATLAB im Selbststudium, Universität Bayreuth, 2003.
Text für Transcript: Numerical Mathematics (Numerical Analysis / Scientific Computing)
Goal: The lecture concentrates on the example-oriented introduction to the topic Scientific Computing. Algorithms for the numerical solution of mathematical problems of the engineering and natural sciences are studied. With respect to the error analysis and efficiency, the characteristics of numerical methods are investigated and discussed.
Contents: Introduction to MATLAB; number representation and rounding errors; error calculation for function evaluation; polynomials; interpolation; numerical differentiation and integration; solution of linear and nonlinear equations; solution of linear and nonlinear systems of equations; norms and scalar products; regression analysis; initial value problems of ordinary differential equations.